http://www.mudrec.us/index.php?action=history&feed=atom&title=%D0%A2%D1%80%D0%B8%D0%B3%D0%BE%D0%BD%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B8%D0%B5_%D1%84%D0%BE%D1%80%D0%BC%D1%83%D0%BB%D1%8B_%D0%AD%D0%B9%D0%BB%D0%B5%D1%80%D0%B0_%D0%B8_%D0%9B%D0%B5%D0%BD%D1%81%D0%BA%D0%BE%D0%B3%D0%BE
Тригонометрические формулы Эйлера и Ленского - История изменений
2026-07-31T08:15:15Z
История изменений этой страницы в вики
MediaWiki 1.35.4
http://www.mudrec.us/index.php?title=%D0%A2%D1%80%D0%B8%D0%B3%D0%BE%D0%BD%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B8%D0%B5_%D1%84%D0%BE%D1%80%D0%BC%D1%83%D0%BB%D1%8B_%D0%AD%D0%B9%D0%BB%D0%B5%D1%80%D0%B0_%D0%B8_%D0%9B%D0%B5%D0%BD%D1%81%D0%BA%D0%BE%D0%B3%D0%BE&diff=693&oldid=prev
Korrektor в 20:52, 21 мая 2009
2009-05-21T20:52:27Z
<p></p>
<table class="diff diff-contentalign-left diff-editfont-monospace" data-mw="interface">
<col class="diff-marker" />
<col class="diff-content" />
<col class="diff-marker" />
<col class="diff-content" />
<tr class="diff-title" lang="ru">
<td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">← Предыдущая</td>
<td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">Версия 20:52, 21 мая 2009</td>
</tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno" id="mw-diff-left-l6" >Строка 6:</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">Строка 6:</td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Откуда</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Откуда</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>[[Изображение: <del class="diffchange diffchange-inline">fi22</del>.jpg]]</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>[[Изображение: <ins class="diffchange diffchange-inline">fi22a</ins>.jpg]]</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div> </div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div> </div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Точно так же получим для <span style="color:blue">sinx</span>. </div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Точно так же получим для <span style="color:blue">sinx</span>. </div></td></tr>
</table>
Korrektor
http://www.mudrec.us/index.php?title=%D0%A2%D1%80%D0%B8%D0%B3%D0%BE%D0%BD%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B8%D0%B5_%D1%84%D0%BE%D1%80%D0%BC%D1%83%D0%BB%D1%8B_%D0%AD%D0%B9%D0%BB%D0%B5%D1%80%D0%B0_%D0%B8_%D0%9B%D0%B5%D0%BD%D1%81%D0%BA%D0%BE%D0%B3%D0%BE&diff=99&oldid=prev
Admin: Новая: ==<sup><span style="color:blue">Формулы Эйлера</span></sup>== Для функций комплексной переменной известна формула Эйлера...
2009-02-10T22:46:42Z
<p>Новая: ==<sup><span style="color:blue">Формулы Эйлера</span></sup>== Для функций комплексной переменной известна формула Эйлера...</p>
<p><b>Новая страница</b></p><div>==<sup><span style="color:blue">Формулы Эйлера</span></sup>==<br />
<br />
Для функций комплексной переменной известна формула Эйлера, где из <br />
<span style="color:blue">е<sup>ιх</sup> = cosx + ιsinx</span>, а так же <span style="color:blue">е<sup>-ιх</sup> = cosx – ιsinx</span> получают <span style="color:blue">е<sup>ιх</sup> + е<sup>-ιх</sup> = 2cosx.</span> <br />
<br />
Откуда<br />
<br />
[[Изображение: fi22.jpg]]<br />
<br />
Точно так же получим для <span style="color:blue">sinx</span>. <br />
<br />
<span style="color:blue">е<sup>ιх</sup> – е<sup>-ιх</sup> = 2ιsinx</span>.<br />
<br />
[[Изображение: file23.jpg]]<br />
<br />
<br />
Так как математики не заметили факт расщепления двухполярности до четырёхполярности, то, естественно, пропустили многообразие алгебр, где формула Эйлера есть частный случай, относящийся только к четырёхполярности.<br />
<br />
==<span style="color:blue">Формулы Ленского</span>==<br />
<br />
Если <span style="color:blue">е<sup>αх</sup> = cosx + αsinx, е<sup>βх</sup> = cosx + βsinx, е<sup>γх</sup> = cosx + γsinx,</span> то в пространстве «сложения» получим <span style="color:blue">е<sup>αх</sup> + е<sup>βх</sup> + е<sup>γх</sup> = 3 cosx,</span> так как <span style="color:blue">α + β + γ = 0</span>. <br />
<br />
Отсюда получим выражение для <span style="color:blue">cosx</span>:<br />
<br />
[[Изображение: file24.jpg]]<br />
<br />
Точно так же для <span style="color:blue">cosx</span> любого числа пространств будет отношение соответствующего числа экспонент. <br />
<br />
Если <span style="color:blue">е<sup>αх</sup> = cosx + αsinx, е<sup>βх</sup> = cosx + βsinx,..., е<sup>nх</sup> = cosx + nsinx,</span> то <br />
<br />
<span style="color:blue"><big>е<sup>αх</sup> + е<sup>βх</sup> +...+ е<sup>nх</sup> = ncosx .</big></span> <br />
<br />
[[Изображение: file26.jpg]]<br />
<br />
Для любого числа <span style="color:blue">n</span> изоморфных двухполярных алгебр «действительных чисел», но вошедших в непротиворечивое взаимодействие.<br />
<br />
Если <span style="color:blue">е<sup>αх</sup> = cosx + αsinx</span> умножить на <span style="color:blue">α</span>, то получим <span style="color:blue">αе<sup>αх</sup> = αcosx + α<sup>2</sup>sinx.</span> <br />
<br />
Аналогично <span style="color:blue">βе<sup>βх</sup> = βcosx + β<sup>2</sup>sinx, γе<sup>γх</sup> = γcosx + γ<sup>2</sup>sinx</span>.<br />
<br />
Вводя во взаимодействие, получим <br />
<span style="color:blue">αе<sup>αх</sup> + βе<sup>βх</sup> + γе<sup>γх</sup> = (α + β + γ)cosx + (α<sup>2</sup> + β<sup>2</sup> + γ<sup>2</sup>) sinx</span>. <br />
<br />
Уже рассматривались три пространства, где <span style="color:blue">α + β + γ = 0</span>. В этой же харлоке <span style="color:blue">α<sup>2</sup> = ι, β<sup>2</sup> = j, γ<sup>2</sup> = k</span>. <br />
<br />
Следовательно, <br />
<span style="color:blue">αе<sup>αх</sup> + βе<sup>βх</sup> + γе<sup>γх</sup> = (ι + j + k)sinx.</span> Окончательно<br />
<br />
[[Изображение: file27.jpg]]<br />
<br />
Здесь полярности <span style="color:blue">α, β, γ</span> перешли в <span style="color:blue">ι, j, k</span> по законам трёхполярного пространства.<br />
<br />
Для любого числа <span style="color:blue">n</span> изоморфных двухполярных алгебр, вошедших в харлоку<br />
<br />
[[Изображение: file28.jpg]]<br />
<br />
Следует подчеркнуть, что здесь сину и косинус функции действительные.</div>
Admin