http://www.mudrec.us/index.php?action=history&feed=atom&title=%D0%9E%D1%82%D0%BA%D1%80%D1%8B%D1%82%D1%8B%D0%B5_%D0%B8_%D0%B7%D0%B0%D0%BC%D0%BA%D0%BD%D1%83%D1%82%D1%8B%D0%B5_%D0%B0%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D1%8BОткрытые и замкнутые алгебры - История изменений2026-09-24T21:01:48ZИстория изменений этой страницы в викиMediaWiki 1.35.4http://www.mudrec.us/index.php?title=%D0%9E%D1%82%D0%BA%D1%80%D1%8B%D1%82%D1%8B%D0%B5_%D0%B8_%D0%B7%D0%B0%D0%BC%D0%BA%D0%BD%D1%83%D1%82%D1%8B%D0%B5_%D0%B0%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D1%8B&diff=128&oldid=prevAdmin: Новая: ==<span style="color:blue">Открытые алгебры</span>== Естественно, что свою роль единицы в «сложных» алгебрах не теря...2009-02-11T00:09:40Z<p>Новая: ==<span style="color:blue">Открытые алгебры</span>== Естественно, что свою роль единицы в «сложных» алгебрах не теря...</p>
<p><b>Новая страница</b></p><div>==<span style="color:blue">Открытые алгебры</span>==<br />
<br />
Естественно, что свою роль единицы в «сложных» алгебрах не теряют. <br />
На примере рисунка во взаимодействии находятся два пространства, но так, что в «умножении» четыре полярностей с единицей ☼, а в «сложении» пять полярностей с единицей 0 (ноль). <br />
<br />
[[Изображение: fil9.jpg]]<br />
<br />
Алгебра над таким полем в интенсивности связи (операциях) «умножения» будет:<br />
<span style="color:blue"> ί*j*k = ί<sup>2</sup> = j<sup>2</sup> = k<sup>2</sup> = ☼,</span> <br />
<span style="color:blue">ί*j = k, ί*k = j, j*k = ί.</span> <br />
<br />
В интенсивности связи «сложения» <span style="color:blue">ί + j + k + ☼ = 0.</span> <br />
<br />
К примеру, (ί + j + k)<sup>2</sup> = 3☼ +2(ί + j + k) =1, так как в количественном смысле ☼ = 1. <br />
Не трудно заметить, что в «сложении» современная алгебра не указывает «постановку в соответствие». Например, <span style="color:blue">+ а + а + а + а</span> так и оставляют, без постановки этим взаимодействиям в соответствие один или несколько полярных объектов. Напомню, что в «умножении», например <span style="color:blue">(–)(–)(–)(–) = +.</span><br />
<br />
==<span style="color:blue">Замкнутые алгебры</span>==<br />
<br />
В современной алгебре цикличным является только «умножение». Например, <br />
<span style="color:blue">(–)(–) = +</span>, но <span style="color:blue">(–)(–)(–) = (–)</span> . Точно так же в «комплексных числах» <span style="color:blue">ί<sup>4</sup> = +</span>, но <span style="color:blue">ί<sup>5</sup> = ί</span>. <br />
<br />
Однако системы «сложения» тоже могут быть замкнутыми. Для этого и в сложении должна быть цикличность. Некоторым образом в арифметике десятеричной системе есть цикл, когда после числа 10 счёт повторяется. Однако для поляризованных объектов цикличность может быть такой, что <span style="color:blue">(–1) + (–1) = 0,</span> <br />
<span style="color:blue">(+1) + (+1) = 0</span>. <br />
<br />
[[Изображение: fil10.jpg]]<br />
<br />
Более наглядно это выполнено без противоречий в системе, где три полярных объекта <span style="color:blue">ί, j, ☼</span> в «умножении» и четыре полярных объекта <span style="color:blue">ί, j, ☼, 0</span> в «сложении». Итак, в «умножении» <span style="color:blue">ί<sup>2</sup> = j, <br />
j<sup>2</sup>= ί, ί*j =☼, ί<sup>3</sup> = j<sup>3</sup> = ☼,</span><br />
<br />
В «сложении» <span style="color:blue">ί + j + ☼ = 0, ί + j = ☼, <br />
ί + ☼ = j, j + ☼ = ί, 2ί = 2 j = 2☼ = 0.</span> Так как в количествах <span style="color:blue">☼ ≡ 1</span>, то <span style="color:blue">1 + 1 = 0.</span> <br />
<br />
Возьмём теперь в пример суперпозиционную локу, где <span style="color:blue">ί*j*k = ί<sup>2</sup> = j<sup>2</sup> = k<sup>2</sup> = ☼, ί*j = k, </span> <br />
<span style="color:blue">ί*k = j, j*k = ί.</span> В интенсивности связи «сложения» <span style="color:blue">ί + j + k + ☼ = 0.</span> <br />
<br />
Будет <span style="color:blue">ί + j + k = ☼</span> и далее<span style="color:blue"> ☼<sup>2</sup> = 3☼ + 2☼,</span> то есть <span style="color:blue">3☼ + ☼ = 0.</span> Так как в отношениях полярность класса <span style="color:blue">☼</span> принимает единичность, то <span style="color:blue">1 + 1 + 1 + 1 = 0.</span> <br />
<br />
Такой «абсурд» не получают в современной алгебре «действительных чисел» лишь потому, что изначально пространство «сложения» не определяет группу и не допускает взаимодействие полярного объекта с самим собой. Если бы в группе «сложение» из трёх полярных объектов <span style="color:blue">+, – , 0</span> допущено было взаимоотношения полярности с самой собой, то не трудно доказать, что <span style="color:blue">(–) + (–) = +, (+) + (+) = –, (+) + (–) = 0.</span> <br />
<br />
В понятных терминах, <span style="color:blue">(–1) + (–1) = +1,</span> <br />
<span style="color:blue">(+1) + (+1) = –1, (+1) + (–1) = 0,</span> то есть <br />
<span style="color:blue">2(–)= +, 2(+) = –</span>. Однако, во избежание противоречия, пространство «сложения» пришлось бы увеличить ещё на одну полярность.<br />
<br />
Следует всегда помнить различие между <span style="color:blue">единицей как качеством</span>, охватывающим класс в тождественные объекты, и единицей, <span style="color:blue">как количеством</span>, обусловленным присутствием этой единицы в каждом объекте. Например, единица как класс ☼, по сути, и есть 1 как количество. Точно так же 0, как класс, содержится и тождественен в 0, как количество этого класса.<br />
<br />
Классы с «нулевой» единицей принято называть «сложением», а с ☼ – «умножением». Естественно, что единицы могут отличаться от известных. При этом появляются пространства с соответствующей интенсивностью связи. <br />
<br />
<span style="color:blue">Примечание:</span><br />
<br />
В простых алгебрах интенсивность связи одна и та же и, соответственно, единица в них всеобщая. Для пространств, находящихся во взаимодействии с одной интенсивностью связи нет необходимости её указывать. Единицу можно выбирать любую. <br />
<br />
В сложных алгебрах, или когда полагаются пространства с иной <span style="color:blue">интенсивностью связи</span>, единица определяется четко и соответственно виду интенсивности связи. <br />
<br />
По приведённому рисунку в пространстве с интенсивностью «сложение» будет <br />
<span style="color:blue">ί + j + ☼ = 0.</span> В пространстве «умножение» <br />
<span style="color:blue">ί*j =☼.</span> В приведённом примере пространство «умножения» на одну полярность меньше пространства «сложения».<br />
<br />
Образ такого есть в современной алгебре, где <br />
<span style="color:blue">(+1) + (–1) = 0</span> имеет три полярности, но <br />
<span style="color:blue">(–)*(–) = +</span> только две полярности. <br />
<br />
Конечно, произвола в алгебрах нет. Не каждый вид пространств войдёт в соотношение по интенсивностям связей без противоречий.</div>Admin