http://www.mudrec.us/index.php?action=history&feed=atom&title=%D0%98%D0%BD%D1%82%D0%B5%D0%B3%D1%80%D0%B0%D0%BB_%D0%BE%D1%82_%D0%BF%D0%BE%D0%BB%D1%8F%D1%80%D0%B8%D0%B7%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%BD%D1%8B%D1%85_%D0%BF%D0%B5%D1%80%D0%B5%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8B%D1%85Интеграл от поляризованных переменных - История изменений2026-07-28T07:58:26ZИстория изменений этой страницы в викиMediaWiki 1.35.4http://www.mudrec.us/index.php?title=%D0%98%D0%BD%D1%82%D0%B5%D0%B3%D1%80%D0%B0%D0%BB_%D0%BE%D1%82_%D0%BF%D0%BE%D0%BB%D1%8F%D1%80%D0%B8%D0%B7%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%BD%D1%8B%D1%85_%D0%BF%D0%B5%D1%80%D0%B5%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8B%D1%85&diff=563&oldid=prevAdmin: Новая: =Интегрирование= ==Осмысление== Если интегрирование есть сумма бесконечно малых величин, то это не отн...2009-05-18T13:13:19Z<p>Новая: =Интегрирование= ==Осмысление== Если интегрирование есть сумма бесконечно малых величин, то это не отн...</p>
<p><b>Новая страница</b></p><div>=Интегрирование=<br />
==Осмысление==<br />
Если интегрирование есть сумма бесконечно малых величин, то это не относится к полярностям. Полярность есть дискретное качество по свойствам ума. Полярность может быть результатом взаимодействий некоторой совокупности полярностей, которые есть так же дискретные качества. Однако в ходе операции с поляризованным объектом полярность может совершить переход в иную полярность вместе с объектом, который она окрашивает. Примером тому можно взять функцию z2. Если <span style="color:blue">f(z2) = (ix +jy)2, то f´(z2) = 2z =2(ix +jy)</span>. <br />
<br />
Здесь функция «свёрнута» и переменные не меняют полярности. Но развернём функцию <br />
<br />
<span style="color:blue">f(z) = i2 x2 + 2ijxy + j2y2</span> <br />
<br />
Появилась функция, в котором обе переменные поменяли полярность, так как <span style="color:blue">i2, j2, ij</span> отличаются от исходных полярностей. <br />
<br />
Именно это внесёт некооректность при нахождении первообразной. <br />
<br />
Напомню, что интегрирование, как нахождение некоторой «первообразной», <span style="color:blue">имеет смысл при установлении производной и вновь возвращении к исходной функции</span>. <br />
<br />
Следует внести важное замечание: мы имеем дело с функциями, поэтому приписывать к первообразной некоторую постоянную величину нет смысла. Например, при взятии производной есть свойство, что производная от постоянной величины не имеет результата. Итак, речь шла о переменных величинах, то есть о функциях, и упоменание непеременных велечин неуместно, так как можно тогда упоменать о наличии звёзд на небе, деревьев и прочего так же не относящегося к функции. К сожалению математики, по недомыслию, упоминают о «звёздах» и «деревьях». Почему? Причиной тому является синтез ума с анализатором зрения. Появляется представление о графических образах, функции в которых могут быть смещены на некоторую величину в системе координат. Систему координат необходимо предоставлять для функции, если речь идёт о функциональном образе. Другое дело, когда совершается по желанию следующая операция – смещение функции в желаемое место пространства. <br />
<br />
Для чего нужна эта поправка на разумность? Приклеивание к функции того, что к ней отношения не имеет, привело не только к нагромождениям в дифференциальном и интгральном исчислении, но и к абсурду при взятии интегралов, когда первообразные от одного интеграла различные и не совпадают. <br />
<br />
==Функции поляризованных переменных==<br />
Начнём с частного случая. Известно поляризованное пространство. Возьмём, к примеру, функцию <span style="color:blue">f(½ ix4)</span>. <br />
<br />
Взяв интеграл, <span style="color:blue">∫(i½x4)dy = ¼ ix4y</span> , получаем исходную функцию. Почему мы не взяли интеграл по dy или dg? На нахождение первообразной указала полярность. Если этого указания нет, и такое правило не ввести, то первообразная могла быть с любой переменной величиной и отличаться одна от другой. Вот тогда и получается хаос в нахождении результата от интегрирования одной и той же функции. Например, по какой переменной брать интеграл от функции <span style="color:blue">5x2y3gq5?</span> Все интегралы будут отличаться. <br />
<br />
Дело в том, что каждая функция может рассматриваться так, что она уже прошла этап взятия производной и есть результат этого. <br />
<br />
В разделе «Многополярные производные» уже приводились примеры соответствия первообразной исходной функции. <br />
<br />
Например, <span style="color:blue">f(w) = 3x2 + 5iy3 + jg</span>. <br />
<br />
Производная <span style="color:blue">f´(w) = 6x + 15iy + j</span>. <br />
<br />
Интеграл берётся по каждому полярному состоянию. Поэтому <span style="color:blue">∫(6x + 15iy + j)dxdydg = ∫6xdx + ∫15iydy + ∫jdg = 3x2 + 5iy3 + jg</span> <br />
<br />
Общее правило для многополярного интегрирования «простых» функций, то есть функций, не имеющих соотношения в одной полярной плоскости будет: <br />
<br />
<span style="color:blue">∫ f(x)dx + ∫i f(x)dy +…+ ∫k f(x)dφ = F(x) + i F(y) +…+ kF(φ)</span> <br />
<br />
Это согласуется с современной формулой для неопределённых интегралов. Прежде всего, следует заметить, что неопределённый интеграл от суммы сегодня представляют как сумму интегралов, то есть <br />
<br />
<span style="color:blue">∫(f(x) + g(x))dx = ∫f(x)dx + ∫g(x)dx</span>. <br />
<br />
Здесь представлена сумма интегралов однополяризованных функций. <br />
<br />
Соответственно для «разности», то есть для двух поляризованных функций <br />
<br />
<span style="color:blue">∫(f(x) – g(x))dx = ∫f(x)dx – ∫g(x)dx</span>.</div>Admin