Многополярные группы
Многополярные группы
Современная Теория групп
Группой в современной абстрактной алгебре называют непустое множество объектов, наделённое бинарной операцией, удовлетворяющей аксиомам:
1. ассоциативность: для любых a, b, c из множества верно (a • b) • c = a • (b • c);
2. наличие единицы е такой, что e • е = e , причём e • a = a • e = a;
3. наличие обратного элемента a-1 для любого a такого что a • a-1 = a-1 • a = e.
*Критика.
1. Если группа перечисляет вещественные объекты и числа, то это никчёмное занятие. Поэтому любая группа интересна лишь при определении отношений между объектами.
2. Так как в постулате Теории групп появляется обратный элемент с отрицательной степенью, то это поляризованные объекты. При этом a и a-1 суть полярности, а не количества.
3. Здесь, количество, по неразличению математиков, склеено с качеством (полярностью). Поэтому, когда утверждается, что «для любых a, b, c из множества верно (a • b) • c = a • (b • c)», то речь идёт о количествах. В противном случае, если a, b, c не полярности, то должно быть не два взаимно обратных объекта.
4. Поэтому количества, в группах, какие бы они не были, имеют только двухполярное отношение, выраженное полярностями a и a-1.
5. Заблуждение произошло от отношения количеств из арифметики, где, например 5 : 5 = 1. Здесь отношение количеств. Однако в таком смысле сочинять целую «Теорию групп» нет смысла.
6. Если a и a-1, полярности, то должны быть определены законы отношения между этими полярностями. Эти законы чётко соответствуют законам трёхполярной локи (см. Трёхполярное пространство) и они будут, в дополнение, к указанным в аксиомах, следующие: a • a = a-1; a-1 • a-1 = a.
7. Перечисленные аксиомы «Теории групп» доказываются в Теории многополярности. Там же доказывается неизбежность существования «единицы» (см. Единица).
8. Пропущена «теория групп» с одним обратным самому себе элементом. Например, в алгебре действительных чисел (–)*(–) = +, где + выполняет роль единицы (+)*(+) = +.
9. Бесконечномерных групп не бывает, так как группа определена законами отношений, а не количеством однотипных объектов, число которых может быть неограниченным.
10. Таким образом, Теория групп не состоятельна по причине заложенных в ней, но доказываемых, аксиом и существенной путанице между числами и полярностями.
11. Теперь введя понятие «интенсивность связи» можно предложить три вида групп: «сложения», «умножения», «деления».
Многополярные группы или группы Ленского
1. Каждая лока является группой. Однако, в отличие от существующих групп, надлежит чётко различить множество объектов выражающих вещественные числа и полярные «окраски» этих объектов, необходимые для введения объекты во взаимодействие.
2. Уже упоминалось, что мышление без поляризации объектов мышления не возможно. Поэтому математика, без поляризации объектов оперирования, прекратит своё существование. Поэтому любая группа имеет смысл и может существовать только как относящаяся к одной из локи в их разнообразном комплексе.
3. «Душою» любой группы являются законы отношений. В каждой локе в первую очередь определяются законы отношений. Вещественные объекты «окрашиваются» полярностями и вводятся во взаимодействие по законам полярных отношений.
4. С этих позиций система лок поглощает все современные группы и непомерно расширяет их разновидности.
5. Многополярные группы разнообразны и каждая из них зависит от числа полярных состояний в локе.
Взаимнополярными (обратными) будет ровно столько полярностей (элементов), какова величина пространства по числу полярных в нём состояний. Такое взаимодействие характеризует многополярные группы, в которых будет не два обратных элемента, а ровно столько, какое пространство по числу полярностей.
Многополярные группы пространства "сложения"
Если пространство взято с операцией «сложение», то
а) найдётся элемент е, который во взаимоотношении с самим собой не меняется е + е = е; такой элемент назван «единицей» (в современной математике этот объект назван нулём (0)).
б) единица во взаимодействии с поляризованными объектами или полярностями не меняет их, то есть е + а = а, е + i = i;
в) имеется один или несколько «обратных» полярностей или поляризованных объектов, когда i + j + …+ k = e, или iа + ja + …+ ka = e (см. Закон Сброса); в современной математике известно как +1 – 1 = 0 или + а – а = 0.
1. В однополярной группе а + а = 0, b + b = 0, …, k + k = 0, а так же а + 0 = а, b + 0 = b, 0 + 0 = 0
2. В двухполярной группе iа + jа = 0, i + j = 0, iа + 0 = iа, i + 0 = i, j + 0 = j, 0 + 0 = 0. Известно в современной математике как + а – а = 0.
3. В трёхполярной группе i + j + k = 0, соответственно для поляризованных объектов i + j + k = 0, то есть три взаимообратных элемента.
4. В четырёхполярной группе i + j + k + l = 0, соответственно для поляризованных объектов iа + jа + kа + lа = 0.
5. В группе с любым заданным числом полярностей i + j + k + … + φ = 0, для поляризованных объектов iа + jа + kа + … + φа = 0, а так же для любого i + 0 = i, iа + 0 = iа и для единицы 0 + 0 = 0.
Многополярные группы "умножения"
1. Однополярные группы с элементом е таким, что е•е = е.
2. Двухполярные группы, где полярные элементы - и +, или, соответственно, а и е. При этом элемент (полярность) а обратный сам себе так, что а • а = e. (сравни (-)(-) = +)
Здесь единица е такая, что e • е = e , причём e • a = a • e = a;
3. Трёхполярные группы с полярностями a, b, где a•b = e, a•a = b, b•b = a.
В частном случае а/а = (а)(а-1) = е. Здесь имеет место наличие обратного элемента a-1 для любого a такого что a • a-1 = a-1 • a = e, а так же единицы е такой, что e • е = e, причём для любой полярности e • a = a, a• e = a;
4. Четырёхполярные группы с полярностями (обратными элементами) a, b, c, где a•b•c = е и единицей такой, что e • е = e. Причём для любой полярности e • a = a, a • e = a.
В частном случае (а)ί(а)j(а)k = е.
5. Пятиполярные группы с полярностями (обратными элементами) a, b, c, d, где a•b•c•d = е и единицей такой, что e • е = e, а так же для любого а выполняется e • a = a, a • e = a.
В частности (а)(а)ί(а)j(а)k = е
6. Шестиполярные группы с полярностями (обратными элементами) a, b, c, d, f, где a•b•c•d•f = е и единицей такой, что e • е = e, а так же для любого а выполняется e • a = a, a • e = a.
В частности (а)(а)ί(а)j(а)k(a)λ = e,
7. Семиполярные группы с полярностями (обратными элементами) a, b, c, d, f, g где a•b•c•d•f•g = е и единицей такой, что e • е = e, а так же для любого а выполняется e • a = a, a • e = a;
В частности (а)(а)ί(а)j(а)k(а) λ(а)φ = e.
Можно было бы продолжать или обобщить, но становится очевидным, что группы и есть пространства, описанные в книге «Пространства» (см. также Пространства).
Почему же я уделил этому занятию здесь место и время?
Современные математики – люди консервативные. Декларировать Многополярность не достаточно. Нужно чётко показать несостоятельность многих «изобретений» современной математики, а так же то, что они (в лучших своих сторонах) становятся частным случаем единой Теории Многополярности.
Многополярные группы "деления"
Запишу примеры деления при одном и том же полярном основании а так:
1. Для двухполярного деления а/а = (а)(а-1) = а(1-1) = а0 = 1;здесь в трёхполярном сложении +1 – 1 = 0;
2. Для трёхполярного деления:
= а/а/а = (а)(а)ί(а)j = а(1 + ί + j) = а0 = 1;
Здесь, в четырёхполярном сложении, 1 + ί + j = 0;
Замечание о количествах
Что означает в такой алгебре деление? Если возьмём, к примеру 6 и разделим на 2, то получим 1, то есть 6 : 2 = 1. Это деление отличается от привычного двухполярного.
Надлежит этому уделить специальное внимание. В обыденном двухполярном делении а/а/а означает аа/а. Здесь же речь идёт о таком делении, когда происходит единовременная операция трёх объектов. Иными словами, объект а относится к а не поочерёдно, а сразу делится на а и а.
На сопоставление запишем
= a/b/c = (a)(b)i(c)j. Здесь a одновременно относится и к b и к c, точно так же, как b одновременно относится и к a и к c.
Теперь вспомним определение группы:
а) наличие обратного, или обратных (в многополярности) элементов;
б) наличие единицы.
Таким образом, совокупность пространств «деления» и есть многополярные группы «деления».
3. Четырёхполярная группа:
= а/а/а/а = (а)(а)ί(а)j(а)k = = а(1 + ί + j + k ) = а0 = 1,
здесь, в пятиполярном сложении, 1 + ί + j + k = 0.
В количественном отношении 8:2 = 1.
Обратными могли быть и разные элементы
= а/b/c/d = а0 = 1,
4. Пятиполярная группа:
= а/а/а/а/а =(а)(а)ί(а)j(а)k(a)λ = а(1 + ί + j + k ) = а0 = 1,
здесь, в пятиполярном сложении, 1 + ί + j + k = 0.
5. Шестиполярная группа:
= а/а/а/а/а/а = (а)(а)ί(а)j(а)k(а) λ(а)φ= а(1 + ί + j + k + λ + φ ) = а0 = 1,
здесь, для семиполярного сложения 1 + ί + j + k + λ + φ = 0.
Для упрощения можно, по аналогии с возведением в степень, многополярное деление писать индексом внизу.
6. Для семиполярной группы «деления» запишем а7 = а/а/а/а/а/а/а это означает а(1 + ί + j + k + λ + φ + α) = а0 = 1,
здесь, для восьмиполярного сложения 1 + ί + j + k + λ + φ + α = 0.
Приведённые в примерах образцы деления взяты по аналогии с современным умножением, делением и сложением.
Примечание
В современной арифметике и математике число полярных элементов в сложении больше на одно, чем в умножении. А именно, в умножении две полярности + и –, где (+)(+) = + есть единица, то в сложении их три +, – , 0, где 0 + 0 = 0, тоже единица. Для определённого использования это не противоречит системам. Хотя будет показано, что такая система, в виде алгебры, противоречивая. Иными словами, вся современная математика построена на противоречивой алгебре.
Есть системы отношений, где число полярных объектов в «сложении» и «умножении» равны, или, наоборот, число элементов «сложения» меньше, чем «умножения». Последние мы наблюдаем в современных комплексных числах, где четырём полярностям +, +ί, –, – ί в системе «умножения», где единицей является +, поставлены в алгебру трёхполярные отношения в «сложении», а именно, +1 – 1 = 0, а также +ί –ί = 0.
Взаимоотношение многополярных групп (алгебры)
Возьмём для примера трёхполярное умножение ί j k = 1.
Здесь в сложении ί + j + k= 0.
Это возможно и непротиворечиво, когда ί = j k, j = ί k, k = ί j .
Отсюда ί2 = j2 = k2 = 1. На базе этого в сложении получим ί2 + j2 + k2 = 0, а так же ί2 + j2 + k2 + 2(ί + j + k) = 0. В итоге, 3 = 0. Не спешите с выводом, это не противоречие. В подобных пространствах ί + j = k, ί + k = j, j + k = ί.
В итоге получим цикличность не только в умножении, но и сложении, когда 2ί = 2j = 2k = 0, но 3ί = ί, 3 j = j, 3k = k.
Некоторый аналог найдём в современной двухполярной тригонометрии. Там α + α = 3600, однако, 3α = α, если α = 1800, кроме этого cos2α = 0, если α = π/4, но cos9α = cosα.
Взаимоотношение групп «сложения», «умножения», «деления», по сути, представляет многополярные алгебры двух интенсивностей связи