Абсолютные числа. Норма

При понимании, что есть поляризованные числа и есть не поляризованные, очевидно, что под «абсолютным» числом стали понимать неполяризованные числа. Однако эту операцию «абсолютизации» проводили насильственно.

Неполяризованные числа рождаются в ходе взаимодействия полярностей.

Вспомним примеры, в которых для суперпозиционного пространства (i + ☼)i = j + i, (i + ☼)j = j + ☼, (j + ☼)i = ☼ + i, (j + ☼)j = i + j, (i + j)(i + j) = i + j + 2☼. Из этого не сложно найти, что i + j = 2. Следовательно, (i + j)2 = 4☼, а так как ☼ – единица, то (i + j)2 = 4.

В этом примере i + j = ☼, значит j + ☼ = i, i + ☼ = j. Из этого 2ί, 2j, 2☼ являются нулями такими, что 2ί + i = i, 2j + j = j, 2☼ + ☼ = ☼. К тому 2☼ + i = i и так далее.

Возьмём (i + j)3 = i3 + 3i2j + 3j2i + j3 = i + 3j + + 3i + j = 4(i + j).

(i + j)4 = 4, (i + j)5 = 4(i + j), (i + j)6 = 4(i + j) и так далее.

Здесь так же единицами (нулями) являются 2ί, 2j, 2☼.

Для пространства «простого» трёхполярного

(i + j)3 = i3 + 3i2j + 3j2i + j3 = i + 3j + 3i + j = = ☼ + 3i +3j + ☼ = 5 так как ☼ = 1, а так же i + j = ☼ = 1.

Нулями здесь будут 2ί, 2j, 2☼.

На этих примерах будет понятно, что «абсолютные» числа появляются как результат взаимодействия не чисел, а полярностей. В сравнении с физикой можно сказать, что вещество появляется из взаимодействия полей.

По причине взаимосвязи полярностей и «абсолютных», то есть неполяризованных чисел, понятие «абсолютные числа» становится излишним.

Проведённые выше операции можно было назвать «нормированием» полярностей, так как в результате появлялись «абсолютные числа». Кстати, то, что нормированные числа получаются в ходе взаимодействия не чисел, а полярностей математики не заметили.

Например, (x + iy)(x – iy) = x2 + y2. Здесь по причине взаимодействия полярности +i с полярностью – i образовалось «абсолютное число». Это стало базой, например, в уравнении Шрёдингера (квантовая механика).

В пример можно привести взаимодействие трёх полярностей

(ι + j + k)*(ι +j + k) = ι2 +j2 + k2 + 2(ι j + ι k + j k).

Если зададим условие

ι j + ι k + j k = 0, то (ι +j + k)2 = ι2 +j2 + k2.

Дальше зависит от пространства. Если в алгебре участвовало три изоморфных двухполярных пространства, то ι2 = j2 = k2 = ☼. Откуда (ι +j + k)2 = 3.

Если в алгебре участвовало три изоморфных трёхполярных пространства, то (ι +j + k)2 = α + β + γ, где α2 = ι, β2 = j, γ2 = k, ιjk = 1. αβγ = 1.

Записано для наглядного сравнения с «кватернионами» (хотя «кватернионы» – система противоречивая). Такое возможно, так как в таком пространстве ιj = k2, ιk = j2, jk = ι2. ι j + ι k + j k = k2 + j2 + ι2 . Отсюда для (ι +j + k)2 = ι2 +j2 + k2 + 2(ι j + ι k + j k) будет (ι +j + k)2 = 3(α + β + γ).

Умножаем (α + β + γ) (ι +j + k) = 3.

Здесь (ι +j + k)3 = 3, то есть «абсолютное» число 3 образовалось при взаимодействии шести полярностей.

Итак, неполяризованные числа («абсолютные числа») есть результат взаимодействия полярностей, но не чисел.

Кроме того, «абсолютные числа» появляются лишь при наличии в многополярных алгебрах пространства «сложения».

«Нормирование» происходит в многополярных алгебрах с участием пространств «сложения» и «умножения».