Единица

Этот термин взят из математики. "Единицей" будет такой объект, который не меняется при взаимодействии с самим собой. В то же время, единица не взаимодействует с другими объектами. Примером единицы во взаимодейстии "сложение" можно взять ноль. Примером в мышлении можно взять "абсолют", так, что "абсолют абсолюта есть абсолют".

Ноль

Этот термин заимствован из математики, где нулём называют такой элемент 0 группы, что 0 + 0 = 0, а также А + 0 = А, В + 0 = В ,…, Х + 0 = Х. К нулю привязывают так же свойство такое, что есть два обратных элемента, которые, взаимодействуя, дают результатом ноль А + В = 0. Например, в группах сложения +3 - 3 = 0, а - а = 0. Однако мы видели случай, когда, например, 5 + 5 = 0 или а + а = 0.

Теорема 2.

Каждая лока имеет ноль.

Доказательство.

1.Если, согласно аксиоме 2 введём во взаимодействие все объекты локи, то результатом может быть только объект этой локи. Так для А + В +…+ М, согласно аксиоме 3, ставим в соответствие К, где К - объект этой же группы полярных объектов.

2.Так как объект К содержится в приведённое совокупности, то полученное выражение можно переписать (А + В +…+ М) + К = К, где совокупность (А + В +…+ М) уже не содержит объект К.

3. Найдётся такое взаимоотношение, когда совокупности (А + В +…+ М) будет соответствовать некоторый объект Е. Тогда равносильно можно записать Е + К = К.

4. Высказывание Е + К = К определяет элемент Е как ноль.

5. Найдётся также некоторая пара взаимодействующих объектов Х + Y для которых в соответствие станет объект Е.

6. Наконец, рассуждение подобное рассуждению пункта 2 можно повторить с любым другим объектом М, то есть (А + В +….+Х) +М = М, где (А + В + …+ Х) не содержит М.

7. Точно так же совокупности (А + В +….+Х) взаимодействующих объектов можно поставить в соответствие некоторый объект Н. Тогда Н + М = М.

8. По аксиоме 1 получается, что объект Е п.4 и объект Н п. 7 это один и тот же объект.

9. Такие же рассуждения проводим поочерёдно для каждого элемента всей совокупности А, В,…,Х полярных объектов.

10. Отсюда получается, что в совокупности объектов есть такой объект Е, когда А + Е = А, В + Е = В, …, Х + Е = Х.

11. Частным случаем при парном взаимодействии объектов найдётся случай, когда Х + Х = Е, а так же А + В = Е.

12. Но так как Х + Е = Х а так же Y + Е = Y, то получим высказывание (Х +Е) + (Y + E) = Е. Откуда Е + Е = Е.

Замечание:

Эта теорема так же доказывается методом индукции, начиная с локи 1, затем локи 2, локи 3, локи 4, и так далее.

Следствие.

Любая лока содержит в себе такой объект, который выполняет условия:

1. А + Е = А, В + Е = В, ..., Х + Е = Х.

2. Х + Y = Е.

3. Е + Е = Е.

4. Элемент со свойствами Е + Е = Е уже получил обозначение 0. Согласно этой символике предыдущее будет записано как:

5. А + 0 = А, В + 0 = В, ..., Х + 0 = Х.

6. Х + Y = 0.

7. 0 + 0 = 0.

Вывод:

Так как мыслящий ум имеет дело с поляризованными объектами, то в построениях ума должен быть объект, содержащий свойства нуля. Именно это мы встречаем в понятиях «пустота», «вакуум», «отсутствие».

Единица

Этот термин заимствован из математики, где единицей называют такой элемент ☼ группы "умножения", что ( ☼ )*( ☼ ) = ( ☼ ), а также (☼)*(А) = А, (☼)*(В) = В,…, (☼)*(Х) = (Х). К единице привязывают так же свойство такое, что есть два обратных элемента, которые, взаимодействуя, дают результатом единицу: (Х)*(У) = ☼. Например, в группах умножения 5:5 = 1, а/а = 1 или в аддитивных группах +5 – 5 = 0, +а – а = 0.

Теорема 10. Каждая лока имеет единицу.

Доказательство.

1. Если, согласно аксиоме 2 введём во взаимодействие все объекты локи, то результатом может быть только объект этой локи. Так для (А)*(В)*….*(Х), согласно аксиоме 3, ставим в соответствие (К), где К – объект этой же группы полярных объектов.

2. Так как объект К содержится в приведённое совокупности, то полученное выражение можно переписать ((А)*(В)*….*(Х))*(К) = (К), где совокупность ((А)*(В)*….*(Х)) уже не содержит объект К.

3. Найдётся такое высказывание, когда совокупности ((А)*(В)*….*(Х)) будет соответствовать некоторый объект Е. Тогда равносильно можно записать (Е)*(К) = К.

4. Высказывание (Е)*(К) = К определяет элемент Е как единицу.

5. Найдётся также некоторая пара взаимодействующих объектов (Х)*(У) для которых в соответствие станет объект Е.

6. Наконец, рассуждение подобное рассуждению пункта 2 можно повторить с любым другим объектом М, то есть ((А)*(В)*….*(Х))*(М) = (М), где ((А)*(В)*….*(Х)) не содержит М.

7. Точно так же совокупности ((А)*(В)*….*(Х)) взаимодействующих объектов можно поставить в соответствие некоторый объект Н. Тогда (Н)*(М) = М.

8. По аксиоме 1 получается, что объект Е п.4 и объект Н п. 7 это один и тот же объект.

9. Такие же рассуждения проводим поочерёдно для каждого элемента всей совокупности (А), (В),….,(Х) полярных объектов.

10. Отсюда получается, что в совокупности объектов есть такой объект Е, когда (А)*(Е) = А, (В)*(Е) = В, ….., (Х)*(Е) = Х.

11. Частным случаем при парном взаимодействии объектов найдётся случай, когда (Х)*(У) = Е.

12. Но так как (Х)*(Е) = Х, а так же (У)*(Е) = У, то получим высказывание ((Х)*(Е))* ((У)*(Е)) = Е. Откуда (Е)*(Е) = Е.

Замечание: Эта теорема так же доказывается методом индукции, начиная с локи 1, затем локи 2, локи 3, локи 4, и так далее.

Следствие. Любая лока содержит в себе такой объект, который выполняет условия:

1. (А)*(Е) = А, (В)*(Е) = В, ….., (Х)*(Е) = Х.

2. (Х)*(У) = Е.

3. (Е)*(Е) = Е.

4. Элемент со свойствами ( ☼ )*( ☼ ) = ( ☼ ) уже получил обозначение ☼. Согласно этой символике предыдущее будет записано как:

5. (А)*( ☼) = А, (В)*( ☼) = В, ….., (Х)*( ☼) = Х.

6. (Х)*(У) = ☼.

7. ( ☼ )*( ☼ ) = ( ☼ ).

Вывод: Так как мыслящий ум имеет дело с поляризованными объектами то в построениях ума должен быть объект, содержащий свойства единицы. Именно это мы встречаем в понятиях «абсолют», «бесконечность», «Бог».

Какими бы ни были Виды ума, в каждом из них есть единица, то есть некоторый Абсолют. Так как видов Абсолюта (ноль, единица, бесконечность, шунья, и т.п.) много, то дадим объединяющее название "мукти".

Мукти

1. В переводе с санскрита мукти это освобождённый, свободный, вышедший из мира причин и следствий, неизменяемый. Объект со свойствами 0 + 0 + 0 +...+ 0 = 0, (+)*(+)*(+)*....*(+) = +, Е + Е + Е +...+ Е = Е, "бесконечность бесконечности есть бесконечность" и есть мукти. Символически обозначим его ☼. Итак, ☼*☼*☼....*☼ = ☼.

2. Мукти обладает свойством не влиять на объект. Например, (+)*(-) = -. 5 + 0 = 5, "человек во вселенной остаётся человеком". В общем, (☼)*(Х) = Х.

3. Мукти является "конечным" в локализованном пространстве. Это своего рода граница такая, что любой объект отражается об эту границу (☼)*(Х) = Х. Кроме того, любой объект может приблизиться и стать границей nХ = ☼ или ХY = ☼. Всё это доказано так, что применена система аксиом.

4. Граница создаёт условия "цикличности". Так, если nX = ☼, то (n + 1)Х = Х.

5. Согласно одному из свойств границы - "цикличности" - мукти может составлять, например круг в 360 градусов, так как угол α повторится после 360 + α = α. В этой связи многополярность распространяется на тригонометрию. Рассечение круга на части и есть поляризованные объекты, которые можно вводить во взаимодействие.

6. Мукти имеют и другие локализованные пространства. Поэтому определять наличие локализации можно по законам отношений. Например, содержание "теории множеств" относится всего лишь к локе 2, так как законы отношений у авторов и разработчиков этой теории имели двухполярную базу линейного ума.