Достаточная система аксиом
Абсолютная система аксиом
Теперь, когда понятно, что математика принадлежит одному из видов ума (см. Виды ума), то минимальное число аксиом чётко совпадёт со свойствами ума. Например, построения современной математики ставит аксиомы произвольно вытекающие из уже имеющихся построений двухполярного ума исследователей (математиков). Парадоксально, но сами свойства ума у математиков прошли как само собой разумеющееся и не определены аксиомами.
Назовём это произвольной системой аксиом. Произвольную систему аксиом можно строить с базиса любого уже имеющегося построения.
Так как у всех математиков до нашего времени (и современных тоже) имеется только двухполярный линейный ум, то свойства этого ума проявили себя достаточно, чтобы определить абсолютную систему аксиом.
Аксиома первая
Существуют различающиеся объекты восприятия