Проверка на правомочность интегралов как первообразных

Первообразные чего?

Суммирование бесконечно малых величин поляризованного вида вкорне меняет современное понятие об интегрировании.

Адекватность

Из уважения к предшественникам лучше считать, что они отнеслись небрежно к своей задаче исследователей.

Взятие интерала это – нахождение первообразной, то есть той функции, от которой была взята производная.

Проверкой же является двухстороннее исследование на взятие производной, а затем интеграла.

Если после взятия интеграла полученная функция не соответствует изначальной, то говорить о «первооброзной» не корректно.

Проверка

Есть правило интегрирования, по которому

∫(f(x) ± g(x))dx = ∫f(x)dx ± ∫g(x)dx.

Впрочем, формула современной математики для суммы и разности интегралов является частным примитивным случаем многополярных интегралов, так как «плюс» и «минус» принадлежат двухполярному пространству.

Возьмём, к примеру, производную f´(z2) = 2z

Первообразной будет f(z2) = (x – y)2, значит f´(z2) = 2(x – y)

Для проверки развернём функцию

(x – y)2 = x2 – 2xy + y2

Частные производные от этого выражения будут:

fх´(z2) = 2х – 2y, fy´(z2) = – 2x + 2y

Теперь интегрируем каждую из полученных частных производных ∫(2х – 2y)dx = x2 – 2xy , ∫(–2х + 2y)dy = –2xy + y2

Ни один из интегралов не соответствует первообразной функции.

Суммируем интегралы и получим

f(z2) = x2 – 4xy + y2

Эта сумма интегралов так же отличается от исходной функции x2 – 2xy + y2.

Таким образом, необходимо точное исследование на соответствие между исходной функцией и певообразной.

Несоответствие

Так как приведен частный случай двухполярной функции, то необходимо углубиться в многополярные пространства поляризованных функций.

Очень ярко поляризованные числа появляются с рождением понятия «мнимые числа». Мнимых чисел, конечно, нет. Но можно было заметить на сопоставлении с алгеброй «действительных чисел», что происходит наращивание некоторых объектов мышления, котоые взаимодействуют независимо от чисел и определяют знак перед числом. Например, (i)(-i) = +. Эта операция совершается независимо от чисел.

Так для (iа)(-ib) = +ab умножение (i)(-i) = + прошло само по себе, а ab прошло параллельно и независимо от первого.

Но, к сожалению, эта небрежность последовала дальше так, что начал налипать ком сочинительства на тему «комплексные числа», а затем «гиперкомплексные числа». Появились производные и интегралы «мнимых чисел».

Если мы запишем iа + jb +…+ kc или (iа)(jb)…(kc) где i, j,…, k – полярности, a, b,…, c – вещественные числа, то поляризованные части являются рядоположными. Поэтому, например, а – ib вовсе не является цельным «комплексным» числом с «действительной» и «мнимой» частью. Можно было бы это не заметить теперь – мало ли кто как назвал некоторую совокупность. Однако за этим потянулись операции над «комплексными числами». Потянулись математические изобретения на тему «комплексных» чисел.

К чему обязывает операция над полем сложения, когда числа имеют различную поляризацию? Возможен только единственный момент, когда накопится «критическая масса» и свершится Сброс. Например, + iа – iа = 0. До момента Сброса все поляризованные объекты находятся в потенциальном «ожидании» и рядомположны. Поэтому считать iа + jb +…+ kc некоторым числом можно, но использовать его, слепив в одну кучу, при дальнейших построениях….

Не понимание единого образа пространства «комплексных» и «гиперкомплексных» чисел привело к неадекватности в нахождении первообразных, то есть исходных функций, от которых была взята производная.

Оживляются застывшие рядомположные поляризованные функции в алгебрах, где производится взаимодействие, как полярностей, так и вещественных чисел.

Например, (x +jy +jφ)(x +jy +jφ) = x2 + i2y2 + j2φ2 + 2i(xy) + 2j(xφ) +2ij(yφ). Здесь полярности взаимодействуя, совершают переход из одной в другую. Например, в суперпозиционной трёхполярности i2 = 1, j2 =1, ij = k. Отсюда (x +jy +jφ)(x +jy +jφ) = x2 + y2 + φ2 + 2i(xy) + 2j(xφ) +2k(yφ).

Результат подтверждает произведение умножение в трёх полярных плоскостях тем, что появляется объект 2k(yφ), который образовался в полярной плоскости k, где изначально объектов не было.

Подобное могло произойти при дифференцировании или нахождении первообразной. Например, f´(ix)3 = f´(kx3) = 3kx2. Что здесь произошло? При возведении в степень, то есть умножении, поляризованный объект переместился из поляризованной плоскости i в плоскость k.

При синтезе свойств ума, где свершается поляризация, со свойствами зрения, каждая полярность представляет собою поляризованную сторону, направление. Поэтому совокупность полярностей есть набор полярных направлений. Это иначе ориентирует на сущность производных, интегралов, которые правомочны только в своей поляризованной части.

Иными словами, x находится в неполяризованной области, y – в поляризованной области i и так далее.

Это и выражает при взятии производных правило Ленского:

Это же можно сказать и об интегрировании.

Однако алгебры, производные, интегралы есть операции, приводящие в движение полярности. Поэтому, если берётся «комплексное число» в развёрнутом виде, то операция совершается в четырёх полях поляризации. Уже в приведёном пример совершалась алгебра в трёх полярных плоскостях.

Важным становится так же знание, в каком пространстве совершается операция; смена полярностей может происходить только в пределах заданной локи (пространства).

Поэтому в итоге совершается не конформное отображение, а перемещение в заданном пространстве. Конформное отображение может происходить только при отображении объектов одного пространства в другое.

Путаница математиков произошла от того что, вместо целостного четырёхполярного простнранства, предполагалась некоторая «мнимая» область. Это замечание имеет смысл теперь, когда поляризованные числа могут принадлежать не только к четырёхполярным «комплексным числам», но и к пространствам с любым числом полярностей.

Более того, математики берут некоторую «комплексную переменную» f(z) = x + iy.

Если совершаются операции над развёрнутой функцией в некотором чётко определённом пространстве, то проблем нет. Однако появляется функция, f(zn), где производную берут как f´(zn) = nz(n-1).

Вот тут и заложена некорректность. В «свёрнутой» функции результат интегрирования коренным образом отличается от этой же функции, но в «развёрнутом» виде».

Возникает серьёзный вопрос о взятии интеграла, так как от одной и той же функции будут противоречивые первообразные.