Достаточная система аксиом

Абсолютная система аксиом

Теперь, когда понятно, что математика принадлежит одному из видов ума (см. Виды ума), то минимальное число аксиом чётко совпадёт со свойствами ума. Например, построения современной математики ставит аксиомы произвольно вытекающие из уже имеющихся построений двухполярного ума исследователей (математиков). Парадоксально, но сами свойства ума у математиков прошли как само собой разумеющееся и не определены аксиомами.

Назовём это произвольной системой аксиом. Произвольную систему аксиом можно строить с базиса любого уже имеющегося построения.

Так как у всех математиков до нашего времени (и современных тоже) имеется только двухполярный линейный ум, то свойства этого ума проявили себя достаточно, чтобы определить абсолютную систему аксиом.

Аксиома первая

• Существуют различающиеся объекты восприятия

Эта аксиома относится к наблюдательному, но не мыслящему уму.Это означает, что она подходит всем видам ума.

Аксиома вторая

• Объекты восприятия могут взаимодействовать

Эта аксиома также есть свойство ума. Однако в данном случае ум меняет качество со статического (наблюдение различающихся объектов) на динамическое.

Конечно, наблюдательный ум тоже не совсем пассивен. Для различения объектов необходимо в уме иметь свойство сопоставления на эталон тождественности. Но для области динамических построений ума (в частности, математики) эти свойства выводить в аксиомы нет смысла.Однако само свойство охвата умом объектов по признаку тождественности имеет смысл для аксиом построения. Это и есть третья аксиома.

Аксиома третья

• Объекты восприятия охватываются по признаку тождественности