Достаточная система аксиом: различия между версиями
Lenskij (обсуждение | вклад) (Новая: <big><span style="color:blue">Абсолютная система аксиом</span></big> Теперь, когда понятно, что математика принадлежит ...) |
Lenskij (обсуждение | вклад) |
||
| (не показано 7 промежуточных версий этого же участника) | |||
| Строка 1: | Строка 1: | ||
<big><span style="color:blue">Абсолютная система аксиом</span></big> | <big><span style="color:blue">Абсолютная система аксиом</span></big> | ||
| − | Теперь, когда понятно, что математика принадлежит одному из видов ума (см. [[ | + | Теперь, когда понятно, что математика принадлежит одному из видов ума (см. [[Виды ума]]), то минимальное число аксиом чётко <span style="color:blue">совпадёт</span> со <span style="color:blue">свойствами ума</span>. |
| − | Например, построения современной математики ставит аксиомы произвольно <span style="color:blue"> | + | Например, построения современной математики ставит аксиомы произвольно <span style="color:blue">вытекающие из уже имеющихся построений двухполярного ума</span> исследователей (математиков). Парадоксально, но сами свойства ума у математиков прошли как само собой разумеющееся и не определены аксиомами. |
Назовём это <span style="color:blue">произвольной системой аксиом.</span> Произвольную систему аксиом можно строить с базиса <span style="color:blue">любого</span> уже имеющегося построения. | Назовём это <span style="color:blue">произвольной системой аксиом.</span> Произвольную систему аксиом можно строить с базиса <span style="color:blue">любого</span> уже имеющегося построения. | ||
| Строка 10: | Строка 10: | ||
<big><span style="color:blue">Аксиома первая</span> </big> | <big><span style="color:blue">Аксиома первая</span> </big> | ||
| − | ''Существуют различающиеся объекты восприятия'' | + | * <big>''Существуют различающиеся объекты восприятия''</big> |
| + | |||
| + | Эта аксиома относится к <span style="color:blue">наблюдательному</span>, но не мыслящему уму.Это означает, что она подходит всем видам ума. | ||
| + | |||
| + | <big><span style="color:blue">Аксиома вторая</span> </big> | ||
| + | |||
| + | * <big>''Объекты восприятия могут взаимодействовать''</big> | ||
| + | |||
| + | Эта аксиома также есть свойство ума. Однако в данном случае ум меняет качество со <span style="color:blue">статического</span> (наблюдение различающихся объектов) на <span style="color:blue">динамическое</span>. | ||
| + | |||
| + | Конечно, наблюдательный ум тоже не совсем пассивен. Для различения объектов необходимо в уме иметь свойство сопоставления на эталон тождественности. Но для области динамических построений ума (в частности, математики) эти свойства выводить в аксиомы нет смысла.Однако само свойство охвата умом объектов по признаку тождественности имеет смысл для аксиом построения. Это и есть третья аксиома. | ||
| + | |||
| + | <big><span style="color:blue">Аксиома третья</span> </big> | ||
| + | |||
| + | * <big>''Объекты восприятия охватываются по признаку тождественности''</big> | ||
Текущая версия на 08:29, 13 марта 2009
Абсолютная система аксиом
Теперь, когда понятно, что математика принадлежит одному из видов ума (см. Виды ума), то минимальное число аксиом чётко совпадёт со свойствами ума. Например, построения современной математики ставит аксиомы произвольно вытекающие из уже имеющихся построений двухполярного ума исследователей (математиков). Парадоксально, но сами свойства ума у математиков прошли как само собой разумеющееся и не определены аксиомами.
Назовём это произвольной системой аксиом. Произвольную систему аксиом можно строить с базиса любого уже имеющегося построения.
Так как у всех математиков до нашего времени (и современных тоже) имеется только двухполярный линейный ум, то свойства этого ума проявили себя достаточно, чтобы определить абсолютную систему аксиом.
Аксиома первая
- Существуют различающиеся объекты восприятия
Эта аксиома относится к наблюдательному, но не мыслящему уму.Это означает, что она подходит всем видам ума.
Аксиома вторая
- Объекты восприятия могут взаимодействовать
Эта аксиома также есть свойство ума. Однако в данном случае ум меняет качество со статического (наблюдение различающихся объектов) на динамическое.
Конечно, наблюдательный ум тоже не совсем пассивен. Для различения объектов необходимо в уме иметь свойство сопоставления на эталон тождественности. Но для области динамических построений ума (в частности, математики) эти свойства выводить в аксиомы нет смысла.Однако само свойство охвата умом объектов по признаку тождественности имеет смысл для аксиом построения. Это и есть третья аксиома.
Аксиома третья
- Объекты восприятия охватываются по признаку тождественности