Просмотр кода страницы Примеры алгебр, не содержащих двухполярность

=== Помните что.... ===
Следует всегда помнить и различать: 

а) отношение <span style="color:blue">качеств</span>, то есть полярностей - это кредо МНОГОПОЛЯРНОСТИ  и её базис. Впрочем это также базис и математики, где отношения между полярностями <span style="color:blue">+, -, ί, -ί,</span> и пр. имеет независимые отношения от количественных отношений.   

б) на бызе полярных отношений (качеств) развиваются <span style="color:blue">количественные</span> отношения;

в) в первую очередь надлежит рассматривать отношения полярностей. Например, в арифметике полярностями являются <span style="color:blue">+</span> (положительное) и <span style="color:blue">-</span> (отрицательное); в комплексных числах имеется четыре полярности <span style="color:blue">+, -, ι, -ι</span>; в кватернионах их восеми, а именно <span style="color:blue">+, -, ι, -ι, ί, - ί, κ, -к</span>. Соответственно эти отношения содержат двухполярная лока, четырёхполярная лока и суперпозиционная лока четыре (то есть образованная тремя четырёхполярными локами).

г) алгебры, при этом принадлежат каждой локе (то есть пространству с заданным в нём числом полярностей, см. [[Многополярная математика|Пространства]]) так, что каждая лока имеет свои законы отношений. 

д) количества не поляризованы. Например, математики ввели немалую путаницу и проявили не дюжее недомыслие, склеив количество с его полярным состоянием, к примеру <span style="color:blue">+10, - а, -12ι, -е<sup>-3</sup>, -sin(-x)</span> и т.п.

<span style="color:blue">Замечание.</span>

Есть локи, в которых включающие в себя законы отношений других лок. Например, известным является присутствие <span style="color:blue">+</span> (положительного) и <span style="color:blue">-</span> (отрицательного) в четырёхполярной локе (комплексные числа) и суперпозиционноц локе 4 (кватернионы); встречаем мы двухполярные "положительное" и "отрицательное", к примеру, в октавах и иных построениях современной математики. 

Даже построения ума, глубоко отходящие от наличных объектов арифметики, такие как sin, cos, е<sup>х</sup>   и другие, оказались в поле пристрастной привязанности математиков к двухполярным началам.

Такое "вездесущее" явление двух полярностей в современной математике произошло от изначальной привязанности к положительным числам и отрицательным числам, которые есть основа арифметики. Прибавление <span style="color:blue">(+)</span> и убытки <span style="color:blue">(-)</span> были примитивно начальным опытом двухполярного ума (см. [[Виды ума]]). В последствии развитие ума (особенно абстрактного) перешло на новые отношения качеств, которые есть не наличный опыт, а свойства самого ума данного вида. Поэтому были "страдания" по поводу появления "мнимых", "трансцендентальных" и иных чисел. А зря. Страдали по недомыслию. Отношения полярностей не принадлежат наличному материальному (количественному) опыту, а есть свойство того или иного вида ума. По этой причине, например, трудно понимали Лобачевского, Римана и иных математиков, которые всё больше и больше отодвигались от двухполярного опыта примитивного (изначального) ума.

==<span style="color:blue">Нет полярностей - нет взаимоотношений</span>==
Ув оперирует не только различающимися объектами, но и отношениями между ними. Для операций нужно объекты <span style="color:blue">плояризовать</span> друг относительно друга.

Ум у людей развился пока только до двух поляризаций.

Однако в алгебре "комплексных чисел", "кватернионах", "гиперкомплексных числах", феноменологических конструкциях (числа Кели, гильбертово и банаховы пространства и пр.) сделана заявка на недвухполярные отношения. Конечно эта "заявка" неосознанной стихии, но всё же некоторое продвижение ума. 

<span style="color:blue">Упорядоченными</span> все конструкции математики становятся только в многополярности.

===<span style="color:blue">Алгебра полярностей</span>===

1.	Известны законы двухполярных отношений вида <span style="color:blue">+ί – ί = 0</span>, где <span style="color:blue">+ί</span> , а также <span style="color:blue">– ί</span> суть полярности; <span style="color:blue">0</span> – единица такая, что, например, <span style="color:blue">0 – ί = – ί</span>. 

2.	Известно также, что законы отношений могут быть «сложения» и «умножения». У нас это названо (не без причин) «плоскостными» и «объёмными» локальными отношениями.

3.	Возьмём, к примеру, в «сложении», трёхполярное отношение <span style="color:blue">(ί + ј + ☼) = 0,</span> где: <span style="color:blue">+</span> это символ отношения, но не «положительная» полярность; <span style="color:blue">ί, ј, ☼</span>  - полярности. Здесь, <span style="color:blue">☼</span> - единица в «умножении». По аналогии с известным <span style="color:blue">(+)(+) = +</span> будет <span style="color:blue">(☼)(☼) = ☼.</span> 

4.	В «умножении» этому отношению («сложения») будет соответствовать, без противоречий, суперпозиционная лока 2, в которой: <span style="color:blue">ί<sup>2</sup> = (ί)(ί) =ј; ј<sup>2</sup> = (ј)( ј ) = ί;  ☼<sup>2</sup> = (☼)(☼) = ☼;  (ί)(☼) = ί ; (ј)(☼) = ј; (ί)(ј) =☼.</span>


5.	Теперь <span style="color:blue"><big>алгебра полярностей</big></span>, например:

5.1.	<span style="color:blue">(ί + ј)<sup>2</sup> = ί<sup>2</sup> + 2ίј + ј<sup>2</sup> =ј + 2☼ + ί = ☼,</span> потому, что <span style="color:blue">ί + ј + ☼ = 0</span>. Если взять аналогией из имеющейся математики, так, что <span style="color:blue">+ = 1</span>, то получим <span style="color:blue">(ί + ј)<sup>2</sup>  = 1</span>. Почему? Не поляризованные объекты есть натуральные числа, а «единица» не имеет полярности (вне полярных отношений).

5.2.	<span style="color:blue">(ί + ј)<sup>3</sup> = ί<sup>3</sup> + 3ί<sup>2</sup> + 3ј<sup>2</sup>ί + ј<sup>3</sup> = ☼ + 3ί + 3ј +☼ = ί + ј;</span>

5.3.	<span style="color:blue">(ί + ј)<sup>4</sup> = 1;</span>

5.4.	<span style="color:blue">(ί + ј)<sup>5</sup> = ί + ј;</span> 

5.5.	В итоге <span style="color:blue">(ί + ј)<sup>2n</sup> = 1;  (ί + ј)<sup>2n - 1</sup> = ί + ј.</span>

5.6.	<span style="color:blue">(ί + ј + ☼)<sup>2</sup> = 0<sup>2</sup> = 0.</span> Кстати, это не должно быть очевидным по аналогии с имеющейся алгеброй, а доказано, так как есть алгебры лок, где отношение <span style="color:blue">0<sup>2</sup> = 0</span> не выполняется.

5.7.	<span style="color:blue">(ί + ј) ί = ј + 1.</span>


6.	<span style="color:blue"><big>Количественные отношения, которые поляризованны качеством</big></span> .

6.1.	Известно из современной арифметики и алгебр, что положительно поляризованные числа (количества) вступают во взаимоотношение. Например, <span style="color:blue">+5 – 5 = 0; ίа – ίа = 0,</span> где <span style="color:blue">+, –, ί, -ί</span> <small>ЭТО</small> полярности, <span style="color:blue">5</span> и <span style="color:blue">«а»</span> – числа, <span style="color:blue">0</span> – единица в образе нуля (см. [[Многополярная математика|Единица]]).

6.2.	Основным здесь является <span style="color:blue"><big>[[Закон сброса]]</big>.</span> Что это такое? Если у вас, например, +10 величина, которая вступает во взаимодействие с – 3, то вступает в силу закон +3 – 3 = 0. Вот почему + 10 – 3 = + 7. Вообще <span style="color:blue">ίа + ја + ка + ... +☼а = 0,</span> где <span style="color:blue">"а"</span> это число.

6.3.	<span style="color:blue">(а + ίb)(a +јb) = a<sup>2</sup> + ίab +јab + ίјb<sup>2</sup> = a<sup>2</sup> + b<sup>2</sup> + ab(ί + ј).</span> Здесь ί<span style="color:blue"> + ј = 0,  ίј = ☼.</span> Теперь <span style="color:blue">(а + ίb)(a +јb) = a<sup>2</sup> + b<sup>2</sup>.</span> Нечто похожее есть в комплексных числах. Однако в этой локе (пространстве) нет <span style="color:blue">+</span> и <span style="color:blue">–</span> . Приведённое в примере не четырёхполярное (вида комплексных чисел), а трёхполярное пространство.

===<span style="color:blue"><big>Немного аналогии.</big></span>===
   
Если сопоставить современные арифметику и алгебры относительно единиц которые есть в «сложении» и «умножении», то можно заметить что при тождественности отношений в своём пространстве (сложении <span style="color:blue">0 + 0 = 0</span> или умножении <span style="color:blue">+ * + = +</span> или, как пишут, <span style="color:blue">1 х 1 = 1</span>), в пространстве суперпозиционном (алгебре) будет закономерность <span style="color:blue">0 + а = +а,</span> но <span style="color:blue">(0)(+а) = 0</span>. Отменим теперь путаницу (или устраним недомыслие) математиков, единицу в умножении обозначим <span style="color:blue">☼</span> (сравни <span style="color:blue">(+)(+) = +,</span> и <span style="color:blue">(☼)(☼) = ☼)</span> . Замена <span style="color:blue">+</span> на <span style="color:blue">☼</span> сделана для того, чтобы не путать больше + как качество (полярность) и <span style="color:blue">+а</span> как поляризованное число.   Из предыдущего наблюдения будет <span style="color:blue">0 + ☼ = ☼,</span> но (<span style="color:blue">0)( ☼) = 0</span>.  Это означает, что при взаимодействии равноправных единиц в «сложении» выполняется закон плоскостных пространств, где <span style="color:blue">0</span> является «границей», за которой начинается циклическое повторение (см. [[Многополярная математика|Пространства]]). То же самое в умножении, где после ☼ вновь появляются «рядовые» полярности. В таком случае плоскостная лока увеличивается на полярность ☼ и здесь единица <span style="color:blue">(☼)</span> занимает место полярности. Поэтому….

1.	<span style="color:blue">0 + ☼ = ☼;  +а + 0 = +а; ί + 0 = ί; ј + 0 = ј</span> и т.п.

2.	Если будет два полярных состояния <span style="color:blue">+</span> и <span style="color:blue">–</span>, то <span style="color:blue">(+) + (–) = 0</span>. Здесь соединительный символ взаимодействия + не следует путать с полярностью, которую вынуждены обозначить <span style="color:blue">(+)</span>. Нагляднее будет привести в пример четырёхполярные <span style="color:blue">+ί – ί = 0</span>. Приходим к выводу, что в «сложении» любой математик имеет дело не с «двумя обратными элементами», а с тремя <span style="color:blue">+, –, 0</span>. В это же время их только два в пространстве «умножения», таких, что <span style="color:blue">(+)(+) = +, (–)(–) = +, (+)(–) = –.</span> 

3.	Аналогично, для трёх полярных элементов в «умножении» (обозначим их <span style="color:blue">ί, ј, ☼</span>) будет в «сложении» <span style="color:blue"> ί + ј + ☼ = 0</span>. Вот теперь путаницы нет так как + не выполняет роль одновременно и символа взаимодействия и единицы (такой что <span style="color:blue">(+)(+) = +).</span> Здесь и далее + это символ плоскостного («сложения») взаимодействия. Из этой же аналогии в «умножении» (объёмном взаимодействии) будет, к примеру,<span style="color:blue">(ί)(ί) = ј, (ј)(ј) = ί, (ί)(ј) = ☼.</span> 

4.	Появление дополнительных полярностей 0 в «умножении» и ☼ в «сложении» (хотя в своих видах взаимодействий это единицы), как видим, меняет картину так, что <span style="color:blue">(0)( ί) = (0)(ј) = (0)(☼) = 0.</span>

5.	Последнее коренным образом меняет пространства «умножения» как циклические в пространства <span style="color:blue"><big>«конечные»</big></span>. Логически, единица «сложения» (то есть, <span style="color:blue">0</span>) оконечивает движение полярных и количественных отношений. Это своего рода <span style="color:blue"><big>«чёрная дыра»</big></span>, при взаимодействии с которой, любая полярность, и даже единица, исчезают.